Probabilité et processus stochastiques, pour les physiciens (et les curieux)

Michel Bauer (IPhT)

2009-03-06 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2009-03-13 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2009-03-20 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2009-03-27 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2009-04-03 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2009-04-10 10:00, Salle Itzykson, IPhT
Approved by the École Doctorale ED 107
Abstract: 
  1. Motivations (objectifs du cours, etc). Survol de la théorie de la mesure et de l'intégration sur des exemples. Probabilités et processus stochastiques.
  2. Probabilités conditionnelles, espérances conditionnelles, martingales. Applications à la marche aléatoire simple (problèmes de ruine, etc).
  3. Fonctions aléatoires et théorème de convergence des martingales. Quelques variantes de la marche aléatoire simple (processus de Bessel discrets, d'Ornstein-Uhlenbeck, etc). Calcul stochastique discret.
  4. Le mouvement Brownien : construction, propriétés élémentaires. Calcul stochastique : variation quadratique, intégrale et formule d'Itô. Premières applications.
  5. Équations différentielles stochastiques et applications (temps local, etc). La formule de Feynman-Kac.
  6. Le théorème de Girsanov, liens avec l'intégrale de chemin. Applications au conditionnement (premiers passages, etc).
Series: 
IPhT Courses
Short course title: 
Processus stochastiques
Poster: 
Arxiv classes: