Processus stochastiques et dynamique des systèmes hors d'équilibre

Claude Godrèche (IPhT)

2013-05-17 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2013-05-24 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2013-05-31 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2013-06-21 10:00, Salle Itzykson, IPhT
2013-06-28 10:00, Salle Itzykson, IPhT
Approved by the École Doctorale ED 107
Abstract: 

Le but du cours est d'illustrer quelques thèmes actuels de la mécanique statistique des systèmes hors d'équilibre par l'étude de modèles ou processus prototypes. Les thèmes abordés sont : la croissance de
domaines et les comportements d'échelle pour des systèmes de spins qui relaxent loin de l'équilibre thermodynamique ; la violation du théorème fluctuation-dissipation ; la persistance ; extrêmes et records ; les phénomènes de condensation dans l'espace réel.

Les modèles et processus qui illustreront ces thèmes sont : le modèle de Glauber-Ising, les sommes de variables aléatoires, les processus de renouvellement, l'accélération aléatoire, le processus à portée nulle, les réseaux en croissance.

  1. Dynamique du modèle de Glauber-Ising unidimensionnel
    • A température finie
    • A basse température : lois d'échelle pour la croissance de domaines ; corrélation et réponse à deux temps, violation du théorème fluctuation-dissipation
    • Bilan global et irréversibilité
  2. Persistance, premiers passages et statistique du temps d'occupation
    • Marches aléatoires, Sparre Andersen
    • Systèmes de spins, équation de diffusion
    • Processus de renouvellement et lois de Lévy
    • Accélération aléatoire
  3. Extrêmes et records
    • Variables aléatoires indépendantes
    • Processus de renouvellement
    • Processus multiplicatifs
  4. Processus à portée nulle (Zero Range Process) et phénomènes de condensation dans l'espace réel
    • Etat stationnaire hors d'équilibre
    • Transition de condensation
    • Dynamique dans l'état stationnaire
    • Dynamique vers l'état stationnaire
    • Effet du désordre
  5. Réseaux en croissance et condensation
Series: 
IPhT Courses
Short course title: 
Processus stochastiques
Arxiv classes: